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    香港赛马会110期:2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲

      概率论和随机过程章节是在职博士考试的重点内容,想要在考试过程中,顺利拿下该部分分值需要在考前明确考试内容方向。为帮助广大在职博士考生提高考试通过率,本文由赛马会上海龙骑整理了2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲,供考生参考学习。

      一、考试要求

      要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算,并且能够灵活运用,具有较强的分析问题和解决问题的能力。

      二、考试内容

      1、概率论的基本概念

      随机试验、随机事件及其概率

      概率空间的简单性质

      条件概率空间和事件的独立性

      2、(一维和多维)随机变量及其分布

      可测函数和随机变量

      随机变量的分布和分布函数

      随机变量的独立性和条件分布

      随机变量函数的分布

      3、随机变量的数字特征

      可测函数的积分

      随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数

      随机变量函数的数学期望

      条件数学期望,性质及计算

      几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)

      4、随机变量的特征函数

      (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

      多维正态(高斯)随机变量的性质

      5、收敛定理

      随机变量的收敛性

      分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性

      大数定理和中心极限定理

      6、随机过程的一般概念

      随机过程的概念和有限维分布函数族

      随机过程的数字特征

      几类重要的随机过程-正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程

      7、随机分析

      均方收敛

      均方连续

      均方可导

      均方积分

      8、平稳过程

      平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

      平稳过程的遍历性

      相关函数的谱分解

      线性系统对平稳过程的响应

      9、马尔科夫过程

      马尔科夫链的概念和转移概率矩阵

      马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

      p(n)的渐近性质和平稳分布

      10、时间连续状态离散的马尔可夫过程

      概念及转移函数及Q矩阵

      柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

      连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

      11、泊松过程

      齐次泊松过程及基本性质

      非齐次泊松过程及其性质

      三、试卷结构

      1、考试时间3小时,满分100分

      2、题目类型

      填空题、选择题、计算题、证明题

      以上内容是对2013年在职博士概率论内容部分考试大纲相关介绍,如果大家还想了解更多在职博士相关信息可咨询在线老师。

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